Сircle

(Джерело: http://www.olymp.vinnica.ua/index_ua.php?lng=ua&cid=97)

Задача: Василько взяв великого циркуля та зайшов до кімнати, підлога якої являє собою квадрат зі стороною рівною M (M>1м). Поставивши циркуль на перетині діагоналей цього квадрата він почав будувати кола. Перше коло мало діаметр 10 см., друге – 30, трете – 40, четверте – 60, п’яте – 70, шосте – 90 см. і т.д. Скільки повних кіл може побудувати в цій кімнаті Василько?

Технічні умови. Програма зчитує з клавіатури ціле число M – довжину стіни кімнати в сантиметрах. Програма виводить на екран одне ціле число – кількість повних кіл, які можна тут побудувати.

Приклади:

Введення> 240
Виведення> 16

Введення> 380
Виведення> 25

Розв'язання

Переведемо послідовність радіусів в дециметри і запишемо викресливши зайві числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... .

Бачимо, що послідовність утворена з ряду натуральних чисел виключенням чисел, які передують числам кратним 3.

Потрібно підрахувати кількість її членів. Рахуємо:

З викресленими від 1 до M їх буде M.

Викреслених від 1 до M - (M+1)\3, де \ - ціла частина.

(1+1)\3 - 0, (2+1)\3 - 1, (3+1)\3 - 1,  (4+1)\3 - 1, (5+1)\3 - 2, ... .

Без викреслених: M - (M+1)\3.

Запишемо алгоритми мовами програмування.

Free Pascal:

Var M : Integer;

Begin

 Read(M);

 M := M div 10;

 Write(M - (M+1) div 3);

End.

C++:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

  int m;

  cin >> m;

  m = m/10;

  cout << m - (m+1)/3;

}